解题方法
1 . 数学课上,老师出示了以下习题:已知圆柱内接于半径为3的球
,求圆柱体积
的最大值.为了求出圆柱体积
的最大值,小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案:
(1)小明的方案:设圆柱的高为
,请你帮他写出体积
与
之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆
上一点
,连接
,
,设
,请你帮他写出体积
与
之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
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(1)小明的方案:设圆柱的高为
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(2)小亮的方案:取圆柱底面圆
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2 . 现有四个正四棱柱形容器,1号容器的底面边长是
,高是
;2号容器的底面边长是
,高是
;3号容器的底面边长是
,高是
;4号容器的底面边长是
,高是
.假设
,问是否存在一种必胜的4选2的方案(与
的大小无关),使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和?无论是否存在必胜的方案,都要说明理由.
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2019-09-23更新
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245次组卷
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5卷引用:专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】