1 . 如图,六面体的一个面是边长为2的正方形,,,均垂直于平面,且,,则该六面体的体积等于________ ,表面积等于______ .
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2 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方,由27个棱长为1的正方体组成,如图是把魔方的中间一层转动了,则该魔方的表面积增加了__________ .
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3 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联芳等)起源于中国古代建筑的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图所示,图①是一种常见的鲁班锁类玩具,图②是该鲁班锁类玩具的直观图,则该鲁班锁玩具有______ 条棱,若每条棱的长均为,其表面积为______ .
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