解题方法
1 . 棱柱中,底面三角形的三边长分别为3、4、5,高为().过三条侧棱中点的截面把此三棱柱分为两个完全相同的三棱柱,用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱,小明尝试了除原三棱柱之外的所有情形,发现全面积都比原三棱柱的全面积小,则a的取值范围是___________ .
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2022-11-29更新
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448次组卷
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5卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大题型)(练习)
名校
解题方法
2 . 某组合体如图所示,上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.正四棱锥的高为,,,则该组合体的表面积为 _____ .
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名校
解题方法
3 . 如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积S为___________ .
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2022-04-28更新
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688次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积
12-13高二上·山西太原·阶段练习
4 . 取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,如图所示.则此多面体:
①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;
④表面积为3a2;⑤体积为.
以上结论正确的是________________ .(填上所有正确的序号)
①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;
④表面积为3a2;⑤体积为.
以上结论正确的是
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2021-11-11更新
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626次组卷
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10卷引用:2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷
(已下线)2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.5复习与小结(1)(已下线)核心考点03基本立体图形(2)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
解题方法
5 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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580次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 有一塔形空间图形由3个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________ .
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2021-03-26更新
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232次组卷
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4卷引用:【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习
(已下线)【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)4.5.1 几种简单几何体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积
解题方法
7 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽粒,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的表面积为________ ;该六面体内有一球,则该球体积的最大值为________ .
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2020-06-03更新
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201次组卷
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2卷引用:2020届江西省上饶市高三第三次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,其棱长为1,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的表面积为___________ .
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2020-05-25更新
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463次组卷
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3卷引用:2020届江苏省苏州市三校高三下学期5月联考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示,开口为正六边形ABCDEF,侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,因此,有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′=109°28′16''.已知一个房中BB'=5,AB=2,tan54°44′08'',则此蜂房的表面积是_____ .
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2020-04-30更新
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251次组卷
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4卷引用:理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》
(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(文)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
真题
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______ cm2,体积是______ cm3.
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2016-12-04更新
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2010次组卷
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13卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷参考版)人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评12017-2018学年高三数学二轮同步训练:专题(27) 空间几何体2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷(已下线)2019年6月5日 《每日一题》文数-三视图智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)