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解析
| 共计 63 道试题
1 . 已知正方体的棱长为1,P是对角面(包含边界)内一点,且.

(1)求的长度;
(2)是否存在点,使得平面平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由;
(3)过点作平面与直线垂直,求平面与平面所成锐二面角的最小值,并求此时平面截正方体所得截面图形的周长.
2024-01-31更新 | 185次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
2 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为(     
   
A.B.C.D.
2023-12-01更新 | 926次组卷 | 5卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱贯穿构成,正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面,正四棱锥的侧棱长为,底面边长为6,正四棱柱的底面边长为ABC是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点,则       
   
A.B.C.2D.
2023-11-21更新 | 121次组卷 | 3卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有(             
       
A.所成的角为
B.该半正多面体过三点的截面面积为
C.该半正多面体的体积为
D.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式
2023-08-01更新 | 204次组卷 | 3卷引用:云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题
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5 . 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是______.(填序号)
   
   
2023-06-06更新 | 159次组卷 | 1卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
2023高三·全国·专题练习
6 . (多选)如图1所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PC⊥平面ABCDAB=BC=PC=2,OAP的中点,则下列说法正确的是(       
A.若平面PAB∩平面PCD=l,则
B.过点O且与PC平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形
C.平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为
D.A为球心,表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于
7 . 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体,现用一个竖直的平面去截这个组合体,则截面图形可能是________
2023-04-19更新 | 236次组卷 | 6卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评
2020高二·浙江·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 已知一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面不可能是(       
A.B.C.D.
2023-04-14更新 | 1086次组卷 | 12卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷241
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 已知正方体 的棱长为 3 ,以为球心,为半径的球被该正方体的表面所截,则所截得的曲线总长为_________
2023-03-23更新 | 1038次组卷 | 7卷引用:四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,EFG分别是的中点,点P在线段上,平面,则(       
A.所成角为B.点P为线段的中点
C.三棱锥的体积为D.平面截正方体所得截面的面积为
2023-02-23更新 | 447次组卷 | 1卷引用:福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般