1 . 若将面积为2的等腰直角三角形,以其一条直角边所在的直线为旋转轴旋转而成一个圆锥,则该圆锥的体积为( )
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2021-09-21更新
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507次组卷
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2卷引用:广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体,如图,将底面半径都为
.高都为
的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱(被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面,下底面的圆心为顶点)放置于同一平面
上,用平行于平面
且与平面
任意距离
处的平面截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环,可以证明
圆=
圆环总成立.据此,椭圆的短半轴长为2,长半轴长为4的椭球的体积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2e9387ef52d516b7e799103af05dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/5/2693504186785792/2693844975722496/STEM/432f1296-318f-44b9-b449-d8bc5e0fd282.png?resizew=478)
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3 . 在平面直角坐标系中,将不等式组
表示的平面区域绕
轴旋转一周所形成的几何体的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6974e267dc8ca3bbe01b35192263b124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2021-02-05更新
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311次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高二上【00004】山西省阳泉市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
4 . 等腰直角三角形,直角边长为
.以斜边所在直线为旋转轴,将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2020-04-10更新
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468次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
5 . 在
中,
,
,
,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________ ,表面积为________ .
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名校
6 . 顺次连接点
,
,
,
,将所得到的四边形绕
轴旋转一周,则所得旋转体的体积是______ .
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2019-06-08更新
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465次组卷
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3卷引用:甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题