等角定理练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

2022·河北廊坊·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析等角定理及其辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题，在空间中仍然成立的有（）

A．平行于同一条直线的两条直线必平行

B．垂直于同一条直线的两条直线必平行

C．一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补

D．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补

2022-05-08更新 | 1478次组卷 | 7卷引用：突破1.4 空间向量的应用（课时训练）

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等角定理及其辨析

名校

2 . 设

和

的两边分别平行，若

，则

的大小为___________.

2021-10-13更新 | 2082次组卷 | 17卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

等角定理及其辨析等角定理的应用

3 . 给出下列命题：
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补．
其中正确的命题有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2022-05-07更新 | 1248次组卷 | 12卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

等角定理及其辨析

名校

4 . 若

，且

，

与

方向相同，则下列结论正确的有（）

A．且方向相同	B．，方向可能不同
C．OB与不平行	D．OB与不一定平行

2021-12-25更新 | 1821次组卷 | 25卷引用：北师大版全能练习必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平行公理等角定理的应用

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，E，F，G分别是棱

，

的中点．求证：

(1)

；
(2)

．

2022-04-24更新 | 1076次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.2.1空间的平行直线

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

等角定理及其辨析

6 . 不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（）

A．一定是全等三角形	B．一定是相似但不全等的三角形
C．一定是相似或全等的三角形	D．可能不全等或相似

2021-10-15更新 | 1303次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 必修第四册学习帮手第十一章 11.3.1 平行直线与异面直线

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等角定理的应用

7 . 如图所示，

和

的对应顶点的连线

，

交于同一点O，且

.

（1）证明:

，

.
（2）求

的值.

2021-07-06更新 | 1055次组卷 | 22卷引用：高中数学人教版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

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2022高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平行公理等角定理及其辨析

8 . 下列结论，其中正确的是________(填序号).
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等.
②如果两个角的两边都平行于一个平面，那么这两角相等或互补.
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补.
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.