1 . 如图，P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

2 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面

A．若且，则与不会垂直；

B．若是异面直线，且，，则与不会平行；

C．若是相交直线且不垂直，，则与不会垂直；

D．若是异面直线，且，，则与不会平行

3 . 在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=，AB⊥BC，如图把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离．

4 . 在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC．

（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为60⁰．

5 . 如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．

（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．

6 . 如图，在长方体中，，AB=2，点E是线段AB的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的大小的余弦值．

7 . 如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，．

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所夹角的余弦值．