1 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，面，，是的中点，过点作于点.

（1）求证：平面；
（2）若，求证：；
（3）若四边形为正方形，在线段上是否存在点，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说面理由.

2 . 已知直角，，，，分别是的中点，将沿着直线翻折至，形成四棱锥，则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面，不可能成立的结论是（       ）

A．①②③

B．①②

C．③④

D．①②④

3 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,分别为,的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面.

4 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．

5 . 空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是 (　　)

A．垂直且相交	B．相交但不一定垂直
C．垂直但不相交	D．不垂直也不相交

6 . 如图，在直三棱柱中，，．

（I）求证：平面；
（II）若为的中点，求与平面所成的角．

7 . 如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.

（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．

8 . 下列条件中，能判断两个平面平行的是

A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面

C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面

D．两个平面同时垂直于另一个平面

9 . 如图,棱锥的底面是矩形, 平面,,.

（1）求证: 平面;
（2）求二面角的大小;

10 . 设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.
其中的正确命题序号是

A．③④

B．②④

C．①②

D．①③