2021高三下·全国·专题练习
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，点
为线段
上的动点，且
（
）.
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）是否存在
，使得二面角
的余弦值的绝对值为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且（）.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）是否存在
，使得二面角的余弦值的绝对值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图所示，已知三棱柱
中，若
是棱的中点，在棱
上是否存在一点使
平面
？并证明你的结论.
中，若是棱的中点，在棱上是否存在一点使平面？并证明你的结论.
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2016-12-13更新
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741次组卷
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3卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定
3 . 如图，矩形
垂直于直角梯形
，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线与平面
所成角的余弦值.
垂直于直角梯形，，，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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