1 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为），地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面.在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬40°，则晷针与点处的水平面所成角为（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

2 . 将六根长为2米的硬钢丝与三根长为3米的硬钢丝焊接成一个三棱柱，假设钢丝是极细的（计算体积时可将每根钢丝当作线段），焊接过程中钢丝长度不改变．若所得三棱柱的体积为立方米，则该三棱柱的侧棱与底面所成角的正弦值为________．

3 . 如图，正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为_______，直线AB与底面BCD所成角的余弦值为_______．

4 . 如图，长方体中，，，是正方形的中心，则直线与平面成的角的余弦值是______.

5 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，设BC₁，BD₁与底面ABCD所成角分别为α，β，则tan（α+β）＝_____．

6 . 在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，为的中点，则和平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的体积为，点在正方形上，且到的距离分别为，则直线 与平面 所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在正方体中，E，F分别为棱AB，CD的中点，则直线AB与截面所成角的正弦值等于______.

9 . 如图，

(1)求证:;
(2)求PB与面ABC所成角的正切值．

10 . 在中，，，平面ABC，，D为VA中点.

（1）求证：平面DBC；
（2）求DB与平面ABC所成角的正弦值.