名校
解题方法
1 . 已知正四面体
棱长为2，点
分别是
，
，
内切圆上的动点，现有下列四个命题：
①对于任意点
，都存在点
，使
；
②存在
，使直线
平面
；
③当
最小时，三棱锥
的体积为
④当最大时，顶点
到平面
的距离的最大值为
．
其中正确的有___________ ．（填选正确的序号即可）
棱长为2，点分别是，，内切圆上的动点，现有下列四个命题：①对于任意点
，都存在点，使；②存在
，使直线平面；③当
最小时，三棱锥的体积为④当
最大时，顶点到平面的距离的最大值为．其中正确的有
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2024-06-05更新
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373次组卷
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2卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 已知点(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为______ .
(3，1，3)，B(1，5，0)，则线段AB的长度为
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名校
解题方法
3 . 如图，正三棱锥
中，三条侧棱
两两垂直且相等，
为
的中点，
为平面内一动点，则
的最小值为__________ .
中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为
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2024-02-05更新
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317次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，已知两点
，
，则
____________
，，则
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2023-11-19更新
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153次组卷
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3卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 在空间坐标系中，点的坐标为
，点
的坐标为
，则、两点之间的距离为______ ．
的坐标为，点的坐标为，则、两点之间的距离为
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6 . 已知点P是点
在坐标平面
内的射影，则
________ .
在坐标平面内的射影，则
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解题方法
7 . 在棱长为3的正方体
中，点P在平面
上运动，则
的最小值为______ .
中，点P在平面上运动，则的最小值为
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2023-02-19更新
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458次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学（理）试题
名校
8 . 已知点B是点
在坐标平面
内的射影，则
的值是______ ．
在坐标平面内的射影，则的值是
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2023-02-09更新
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234次组卷
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5卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题
名校
9 . 已知
，
，且
，则实数
的值是
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2024-01-11更新
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128次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 空间两点
和
间的距离为__ ．
和间的距离为
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