1 . 在三棱柱
中，
是
的中点，
，则
（ ）
中，是的中点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 若
，则称
为
维空间向量集，
为零向量，对于
，任意
，定义：
①数乘运算：
；
②加法运算：
；
③数量积运算：
；
④向量的模：
，
对于中一组向量
，若存在一组不同时为零的实数
使得
，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：
①
；
②
；
(2)已知
线性无关，试判断
是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素
，均有
，
，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：①数乘运算：
；②加法运算：
；③数量积运算：
；④向量的模：
，对于
中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：①
；②
；(2)已知
线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；(3)证明：对于
中的任意两个元素，均有，
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3 . 已知三棱锥
，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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解题方法
4 . 已知直四棱柱
的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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225次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
5 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱
上一点，则
的最小值是
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6 . 在平行六面体中，
，
，为
与
的交点.
(1)用向量
表示
；
(2)求线段
的长及向量与
的夹角.
中，，，为与的交点.(1)用向量
表示；(2)求线段
的长及向量与的夹角.
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2024-03-24更新
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157次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
7 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，是
的中点，若
，则
（ ）
中，底面是正方形，是的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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282次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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9 . 如图，设
为
所在平面外任意一点，为
的中点，若
，则
_________ .
为所在平面外任意一点，为的中点，若，则
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名校
10 . 在四面体中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-10更新
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274次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
