解题方法
1 . 某人设计了一个工作台，如图所示，工作台的下半部分是个正四棱柱
，其底面边长为4，高为1，工作台的上半部分是一个底面半径为
的圆柱体的四分之一，点
为圆弧
（包括端点）上的动点．
(1)若
平面
时，求点与
的最短距离．
(2)若
，当点在圆弧（包括端点）上移动时，求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值的取值范围．
，其底面边长为4，高为1，工作台的上半部分是一个底面半径为的圆柱体的四分之一，点为圆弧（包括端点）上的动点．(1)若
平面时，求点与的最短距离．(2)若
，当点在圆弧（包括端点）上移动时，求平面与平面所成的锐二面角的正切值的取值范围．
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2 . 已知
，
，求：
(1)线段
的长度及其中点坐标；
(2)到
两点距离相等的点
的坐标满足的条件．
，，求：(1)线段
的长度及其中点坐标；(2)到
两点距离相等的点的坐标满足的条件．
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18-19高一·全国·单元测试
3 . 如图，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动.
（1）当P是AB的中点，且2|CQ|=|QD|时，求|PQ|的值；
（2）当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
（1）当P是AB的中点，且2|CQ|=|QD|时，求|PQ|的值；
（2）当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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4 . 已知
、
，试在
轴上求一点，使
.
、，试在轴上求一点，使.
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名校
5 . 已知
，求：
（1）线段的中点坐标和长度；
（2）到两点距离相等的点
的坐标
满足的条件.
，求：（1）线段
的中点坐标和长度；（2）到
两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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2018-11-14更新
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166次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.2 空间向量的坐标表示
