1 . “曼哈顿几何”也叫“出租车几何”,是在19世纪由赫尔曼·闵可夫斯基提出来的.如图是抽象的城市路网,其中线段
是欧式空间中定义的两点最短距离,但在城市路网中,我们只能走有路的地方,不能“穿墙”而过,所以在“曼哈顿几何”中,这两点最短距离用
表示,又称“曼哈顿距离”,即
,因此“曼哈顿两点间距离公式”:若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14424038244ac2775f96414388ebac5.png)
,
,求
的值.
②求圆心在原点,半径为1的“曼哈顿单位圆”方程.
(2)已知点
,直线
,求B点到直线的“曼哈顿距离”最小值;
(3)设三维空间4个点为
,
,且
,
,
.设其中所有两点“曼哈顿距离”的平均值即
,求
最大值,并列举最值成立时的一组坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
②求圆心在原点,半径为1的“曼哈顿单位圆”方程.
(2)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9282813a58d9d14a5fe20846260003.png)
(3)设三维空间4个点为
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2022-11-07更新
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575次组卷
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5卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】