名校
解题方法
1 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为
，在
的两边上截取
，连接
，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为
，以为中心，
为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为
轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
您最近一年使用：0次
2024-05-15更新
|
485次组卷
|
3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
名校
2 . 已知点在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-02更新
|
197次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
3 . 设
是平面直角坐标系
上的两点，现定义由点到点
的一种折线距离
为
.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点
是平面上的点，试证明：
；
(2)若
两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①
；②
？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.(1)若点
是平面上的点，试证明：；(2)若
两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当
取得最小值时，实数的值为（ ）
取得最小值时，实数的值为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
2024-03-24更新
|
194次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
解题方法
5 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设
，
，则，两点间的曼哈顿距离
已知
，点
在圆
上运动，若点
满足
，则
的最大值为_________ ．
，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点（异于坐标原点
，与轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
823次组卷
|
3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
7 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的“曼哈顿距离”为
，已知动点N在圆
上，定点
，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______ ．
，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 点
、
，过、的直线为，下列说法正确的有（ ）
、，过、的直线为，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则直线的方程为 |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C．任意实数 ，都有 |
D．存在两个不同的实数，能使直线在、 轴上的截距互为相反数 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 若实数
满足
，则
的最大值是__________ ．
满足，则的最大值是
您最近一年使用：0次
10 . 圆
和圆
的位置关系为（ ）
和圆的位置关系为（ ）| A．相离 | B．相交 | C．外切 | D．内切 |
您最近一年使用：0次
