名校
1 . 已知
和点
，则过点
的
的所有切线方程为___________ .
和点，则过点的的所有切线方程为
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名校
解题方法
2 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为，在
的两边上截取
，连接
，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为
，以为中心，
为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为
轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
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2024-05-15更新
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487次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为
的中点，动点
分别满足
，则
的最大值为______ .
为的中点，动点分别满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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823次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
5 . 已知圆
上有一动点P，圆
上有一动点Q，直线
上有一动点M，直线
与圆
相切，直线
与圆
相切，则
的最小值为（ ）
上有一动点P，圆上有一动点Q，直线上有一动点M，直线与圆相切，直线与圆相切，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2024-03-11更新
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537次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
6 . 已知点
到抛物线
的焦点的距离为
，则该抛物线的准线方程为（ ）
到抛物线的焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，点在上，
，为坐标原点，则
__________
的焦点为，点在上，，为坐标原点，则
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2024-03-01更新
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234次组卷
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3卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，点在圆
上运动.
(1)求过点
且与圆相切的直线方程；
(2)已知
，求
的最值.
，点在圆上运动.(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)已知
，求的最值.
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解题方法
9 . 设
，过定点A的直线
和过定点B的直线
交于点P，则
的最大值为______ ．
，过定点A的直线和过定点B的直线交于点P，则的最大值为
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名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，的准线与轴交于点，过点斜率为
的直线与交于
两点（点在轴的上方），则
__________ .
的焦点为，的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与交于两点（点在轴的上方），则
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2024-01-08更新
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493次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
