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1 . “九子游戏”是一种传统的儿童游戏,它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目,某小学为丰富同学们的课外活动,举办了“九子游戏”比赛,所有的比赛项目均采用胜的单败淘汰制,即先赢下局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一,经过多轮淘汰后,甲、乙二人进入造房子游戏的决赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若,设比赛结束时比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为,采用5局3胜制时乙获胜的概率为,若,求的取值范围.
今日更新 | 1439次组卷 | 4卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有(       

A.该半正多面体的体积为
B.该半正多面体过三点的截面面积为
C.该半正多面体外接球的表面积为
D.该半正多面体的表面积为
3 . 设为实数,若函数处取得极小值,则       
A.1B.C.0D.
今日更新 | 333次组卷 | 2卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
4 . 下列结论正确的是(     
A.平行向量不一定是共线向量B.单位向量都相等
C.两个单位向量之和不可能是单位向量D.
今日更新 | 77次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为.

   

(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
6 . 如图,在五棱锥中,平面平面

(1)证明:平面
(2)若四边形为矩形,且.当直线与平面所成的角最小时,求三棱锥体积.
今日更新 | 412次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,的中点,则下列说法正确的有(       

   

A.若点中点,则异面直线所成角的余弦值为
B.若点为线段上的动点(包含端点),则的最小值为
C.若点的中点,则平面与四边形的交线长为
D.若点在侧面正方形内(包含边界)且,则点的轨迹长度为
今日更新 | 398次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
8 . 一般地,任意给定一个角,它的终边与单位圆的交点P的坐标,无论是横坐标x还是纵坐标y都是唯一确定的,所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义:
①把点P的纵坐标y叫作的正弦函数,记作,即
②把点P的横坐标x叫作的余弦函数,记作,即
③把点P的纵坐标y的倒数叫作的余割,记作,即
④把点P的横坐标x的倒数叫作的正割,记作,即.
下列结论正确的有(       

A.
B.
C.函数的定义域为
D.
9 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米,中间圆的直径是20厘米,上底面圆的直径是8厘米,高是14厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的体积是(       

A.B.C.D.
今日更新 | 522次组卷 | 5卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
10 . 函数的图象的对称轴方程为(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 281次组卷 | 2卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
共计 平均难度:一般