1 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

2 . 在数列中，，，则的前2024项和为（     ）

A．589

B．590

C．

D．

3 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这m个人的年龄的中位数和众数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1．求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，则有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则内切圆面积的最大值是

5 . 已知甲组数据为1，1，3，3，5，7，9，乙组数据为1，3，5，7，9，则（       ）

A．这两组数据的第80百分位数相等

B．这两组数据的极差相等

C．这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后，仅乙组数据的均值不变

D．甲组数据比乙组数据分散

6 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．函数在区间上单调递减
C．过点能作两条不同直线与相切	D．函数有5个零点

10 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则___________，并求的最小值为___________（其中为自然对数的底数）