1 . 在直三棱柱中，，，为线段的中点，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.

(1)证明：.
(2)若，求二面角的大小.
(3)在（2）的前提下，在侧棱PC上是否存在一点N，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：；
(2)已知平面平面，，求四棱锥的体积.

4 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

5 . 已知定义域为的函数满足，给出以下结论：①；②；③是奇函数；④存在函数以及，使得的值为.所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②④

6 . 在平行四边形中，，，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的平均数，乙8次投篮次数的平均数.
(1)求这20次投篮次数的中位数，估计甲每次训练投篮次数超过的概率；
(2)求这20次投篮次数的平均数与方差.

10 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.