1 . 如图，平面，∥，，，点是的中点，连接.

   

(1)证明：∥平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 已知函数，定义域为.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.

3 . 已知是平面内两两不共线的向量，且则（       ）

A．	B．
C．	D．当时，与的夹角为锐角

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求的值；
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．

5 . 若实数，且，则的最小值为______.

6 . 记单调递增的等差数列的前项和为，若且，则（       ）

A．70

B．65

C．55

D．50

7 . 双曲线（）的一条渐近线方程为，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)证明：．

9 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

10 . 某单位开展“学习强国”知识答题活动，在5道试题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．