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解析
| 共计 31 道试题

1 . 一根长为L的材料(材料粗细忽略不计)欲水平通过如图所示的直角走廊,已知走廊的宽.


(1)设,试将L表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度(即求L的最小值).
2024-01-23更新 | 96次组卷 | 2卷引用:湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为α,大正方形的面积为,小正方形的面积为,若,则的值为______
   
4 . 求下列函数的定义域:
(1)
(2)
(3)
2023-10-08更新 | 160次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
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5 . 下列论述中,正确的有(       
A.正切函数的定义域为
B.若是第一象限角,则是第一或第三象限角
C.第一象限的角一定是锐角
D.圆心角为且半径为2的扇形面积是
6 . 三角函数变形化简中常用“切割化弦”的技巧.其中“弦”指正弦函数与余弦函数,“切”指正切函数与余切函数,“割”指正割函数与余割函数.设是一个任意角,如图所示它的终边上任意一点(不与原点重合)的坐标为与原点的距离为,则的正割函数定义为

(1)已知函数,写出的定义域和单调区间;
(2)方程所有根的和为,求的值.
2023-03-12更新 | 194次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期末教学质量统测数学试题
7 . 下列说法正确的有(       
A.所有幂函数的图象都不经过第四象限B.函数在其定义域上为增函数
C.对任意的角D.函数的图象关于直线对称
2023-03-12更新 | 338次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
8 . 使得有意义,则的取值范围为______
2023-01-06更新 | 262次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.3.2 任意角的正弦、余弦、正切、余切(2)
9 . 在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于第一象限的点.
(1)求的值;
(2)将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求的值.
;②;③.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2023-01-06更新 | 365次组卷 | 5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
10 . 下列各公式中,对任意角恒成立的个数是________个.
;②;③;④
2023-01-04更新 | 38次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 任意角的正弦、余弦、正切、余切(2)和诱导公式(A卷)
共计 平均难度:一般