1 . 一根长为L的材料（材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽.

(1)设，试将L表示为的函数，并写出的取值范围；
(2)求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度（即求L的最小值）.

2 . 若，则的最大值为______．

3 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为______
   

4 . 求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；
(3)．

5 . 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点.
(1)求的值；
(2)将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的值.
①；②；③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角

B．如果，是第一象限的角，且，则

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D．若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为

7 . 求函数的定义域．

8 . （1）若角的终边经过点，求、的值；
（2）已知，求满足条件的角的集合．

9 . 在中，角的限制条件是______________．

10 . 函数的定义域为____________．