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解析
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1 . 如下图所示,5个数据,去掉后,下列说法正确的是(       

A.相关系数r变大B.残差平方和变大
C.决定系数变小D.解释变量x与响应变量y的相关性变强
昨日更新 | 188次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y(千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.

(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合yx的关系,请计算相关系数r并加以说明;(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:
昨日更新 | 164次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是(       

A.a为正相关,b为负相关,c为不相关B.a为负相关,b为不相关,c为正相关
C.a为负相关,b为正相关,c为不相关D.a为正相关,b为不相关,c为负相关
4 . 富岗苹果作为河北内丘县特产、中国国家地理标志产品,生产基地位于海拔500-1200米的太行山深处岗底村,是太行山上新愚公-李保国教授根据岗底村独待的自然条件,培育出来的绿色食品、有机食品.据统计,富岗苹果(把苹果近似看成球体)的直径(单位:mm)服从正态分布,则直径在内的概率为(       
附:若,则
A.0.6827B.0.8413C.0.8186D.0.9545
昨日更新 | 146次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
5 . RoboMaster机甲大师高校系列赛(RMU,RoboMasterUniversitySeries),作为全国大学生机器人大赛旗下赛事之一,是专为全球科技爱好者打造的机器人竞技与学术交流平台,在“3V3”对抗赛中,甲、乙、丙三支高校队在每轮对抗赛中,乙胜丙的概率为,甲胜丙的概率为,每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响.
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数的分布列与数学期望.
昨日更新 | 203次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 已知随机变量X的分布列为,其中a是常数,则下列说法不正确的是(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 191次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
7 . 若随机变量X的分布列为(       

X

2

3

10

P

0.2

0.2

0.6

       
A.5B.7C.13.6D.14.6
昨日更新 | 124次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
8 . 假期中,来自沿海城市的小明和小强去四川旅游,他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高,气压也随之降低,包装袋内的气压大于外面气压,从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
海拔高度

10

50

100

500

1000

大气压101.2100.6100.294.888.2
(1)利用线性回归分析求之间的线性回归方程;(的值精确到0.001)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
②参考数据:.
昨日更新 | 102次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市运东五校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 下列求导运算正确的是(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 153次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
(1)计算样本平均数和样本方差
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布,其中的估计值分别为样本平均数和样本方差,若按照15.87%,68.26%,13.59%,2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据
附:若随机变量X服从正态分布,则.
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