1 . 已知
为平面上一个动点，到定直线
的距离与到定点
距离的比等于
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
为平面上一个动点，到定直线的距离与到定点距离的比等于，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
在区间
上的值域均为
，则实数
的取值范围是________ ．
在区间上的值域均为，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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昨日更新
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1275次组卷
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6卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体
的棱长为
，为棱
上的动点，则当三棱锥
的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）
的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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322次组卷
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5卷引用：河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
，，，，则下列大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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302次组卷
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2卷引用：2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是等差数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
是等差数列的前项和，若，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
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186次组卷
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2卷引用：河北省2024届高三学生全过程纵向评价(六)数学试题
7 . 已知
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ）
的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ）A． | B．240 | C．60 | D． |
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1122次组卷
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5卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
8 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知直线
是曲线
和
的公切线，则实数a=______ ．
是曲线和的公切线，则实数a=
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名校
10 . 已知二次函数
（
且
）的图象与曲线
交于点P，与x轴交于点A（异于点O），若曲线在点P处的切线为l，且l与AP垂直，则a的值为（ ）
（且）的图象与曲线交于点P，与x轴交于点A（异于点O），若曲线在点P处的切线为l，且l与AP垂直，则a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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