1 . 在
中，
为
的中点，延长
与的外接圆交于点
，则
__________ .
中，为的中点，延长与的外接圆交于点，则
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名校
解题方法
2 . 已知的三个顶点分别为
.
(1)求的面积；
(2)求的外接圆的方程.
的三个顶点分别为.(1)求
的面积；(2)求
的外接圆的方程.
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2024-06-05更新
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627次组卷
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4卷引用：第09讲 圆的方程-【暑假自学课】（苏教版2019）
（已下线）第09讲 圆的方程-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）2.4.2 圆的一般方程——课后作业（巩固版）安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省敦化市实验中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为
，在
的两边上截取
，连接，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为，以为中心，
为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为
轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
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名校
4 . 已知
和点
，则过点的
的所有切线方程为___________ .
和点，则过点的的所有切线方程为
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解题方法
5 . 在△ABC中，点
，
，
，则的面积为______________ ．
，，，则的面积为
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2024-04-14更新
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431次组卷
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6卷引用：第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019）
（已下线）第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第08讲 平面上的距离（1）--【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 直线的交点坐标与距离公式-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.4 点到直线的距离——课后作业（巩固版）云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷（已下线）第09讲 点到直线的距离-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知点在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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263次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
7 . 设
是平面直角坐标系
上的两点，现定义由点到点
的一种折线距离
为
.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点
是平面上的点，试证明：
；
(2)若
两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①
；②
？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.(1)若点
是平面上的点，试证明：；(2)若
两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
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8 . 设
，已知直线
，过点
作直线
，且
，则直线与之间距离的最大值是__________ .
，已知直线，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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938次组卷
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3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设
，
，则，两点间的曼哈顿距离
已知
，点
在圆
上运动，若点满足
，则
的最大值为_________ ．
，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为
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2024-03-08更新
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512次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
