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1 . 在平面直角坐标系中，一条动直线l与双曲线
的左支、右支分别交于点A，B，与双曲线
的上支交于点C，D，点C在A，D之间．
(1)证明：
；
(2)若C，D为AB的三等分点，求直线l与点
的距离的最小值．
的左支、右支分别交于点A，B，与双曲线的上支交于点C，D，点C在A，D之间．(1)证明：
；(2)若C，D为AB的三等分点，求直线l与点
的距离的最小值．
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2 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线
与圆
总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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664次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
