21. 某集团拥有数十万员工,年龄在25岁以下的占40%.调研部为研究员工的日平均生产件数是否与年龄有关,将员工分为“25岁以下组”和“25岁及以上组”,并用分层随机抽样的方法抽取了100人进行调研.将两组员工的日平均生产件数分成5组:
,
,
,
,
,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60的员工中随机抽取2人,设其中为“25岁以下组”的人数为
,求
的分布列和期望;
(2)规定日平均生产件数不少于80的员工为生产能手,调研部想通过独立性检验的方法来研究员工的年龄与其是生产能手是否有关,得到下列2×2列联表,请补充完整;
生产能手情况 分组 | 生产能手 | 非生产能手 | 总计 |
25岁及以上组 | | | 60 |
25岁以下组 | | | 40 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
(3)调研部利用上表求得
,从而得出结论:某员工的年龄与其是生产能手无关,可视为独立事件进行研究.已知此集团所有员工中,生产能手占30%,现从此集团所有员工中随机抽取2人,设其中为“25岁以下组”的生产能手的人数为
,求
的期望和方差.