如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
底面，
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，四边形是直角梯形，，底面，，是的中点.（1）求证：
；（2）若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
更新时间：2020-11-15 17:54:32
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【推荐1】在几何体
中，如图，四边形为平行四边形，
，平面
平面
平面，
（1）若三棱锥
的体积为1，求
；
（2）求证：
中，如图，四边形为平行四边形，，平面平面平面，（1）若三棱锥
的体积为1，求；（2）求证：
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【推荐2】如图，四棱锥中，侧面
为等边三角形，且平面
底面，
，
＝
＝
．
(1)证明：
；
(2)点
在棱
上，且
＝
，求直线
与平面
的夹角
的正弦值.
中，侧面为等边三角形，且平面底面，，＝＝．(1)证明：
；(2)点
在棱上，且＝，求直线与平面的夹角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，D是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在
上是否存在一点，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，D是的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求二面角
的余弦值；(3)在
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）中，侧面
底面，底面
是边长为2的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，侧面底面，底面是边长为2的正三角形，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐3】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，平面BB1C1C⊥平面ABC，BC1＝C1C．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（2）求二面角A1﹣AC1﹣B1的余弦值．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（2）求二面角A1﹣AC1﹣B1的余弦值．
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