11-12高三下·江苏扬州·开学考试
1 . 如图，点
为圆形纸片内不同于圆心
的定点，动点
在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕
交线段
于点
．现将圆形纸片放在平面直角坐标系
中，设圆:
，
，记点的轨迹为曲线
．
（1）证明曲线是椭圆，并写出当
时该椭圆的标准方程；
（2）设直线
过点和椭圆的上顶点
，点关于直线的对称点为点
，若椭圆的离心率
，求点的纵坐标的取值范围.
为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点．现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆:，，记点的轨迹为曲线．（1）证明曲线
是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；（2）设直线
过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.
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