1 . 已知抛物线
的焦点
关于直线
的对称点
恰在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)
是抛物线上横坐标为
的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于
两点，证明直线
恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．(1)求抛物线
的方程；(2)
是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
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2023-02-14更新
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400次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 已知直线l：
与直线l′：
相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知抛物线
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线的对称点Q也在抛物线C上.
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2021-01-28更新
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317次组卷
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2卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
4 . 已知直线
的方程为
．
（1）当
时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）证明：不论
取何值，直线恒过第四象限．
（3）当
时，求直线上的动点
到定点
，
距离之和的最小值．
的方程为．（1）当
时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）证明：不论
取何值，直线恒过第四象限．（3）当
时，求直线上的动点到定点，距离之和的最小值．
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5 . 已知点
，直线
，且点不在直线上.
（1）若点关于直线
的对称点为
，求点坐标；
（2）求证：点到直线的距离
；
（3）当点在函数
图像上时，（2）中的公式变为
，
请参考该公式，求
的最小值.
，直线，且点不在直线上.（1）若点
关于直线的对称点为，求点坐标；（2）求证：点
到直线的距离；（3）当点
在函数图像上时，（2）中的公式变为，请参考该公式，求
的最小值.
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