已知抛物线
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线的对称点Q也在抛物线C上.
更新时间：2021-01-28 18:59:46
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线
，
，
，记
．
（1）当
时，求原点关于直线
的对称点坐标；
（2）在
中，求
边上中线长的最小值．
，，，记．（1）当
时，求原点关于直线的对称点坐标；（2）在
中，求边上中线长的最小值．
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【推荐2】已知圆
过点
且与圆
关于直线
对称，作斜率为1的直线
与圆交于
，
两点，且点在直线的左上方．
（1）求圆的方程．
（2）证明：
的内切圆的圆心在定直线
上．
（3）若
，求的面积．
过点且与圆关于直线对称，作斜率为1的直线与圆交于，两点，且点在直线的左上方．（1）求圆
的方程．（2）证明：
的内切圆的圆心在定直线上．（3）若
，求的面积．
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，纵截距为
.
的直线方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于
两点，求弦长
，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点．（1）求点
的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点
的直线交的轨迹于两点，求弦长
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【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
，点
的坐标为
，其中
为非零常数．
（1）设过点斜率为1的直线交抛物线于两点，若
关于原点的对称点为
，求
面积的最大值；
（2）设过点斜率为
的直线
交抛物线于
两点，在
轴上是否存在点
(不与M重合)，使得直线
与轴所成的锐角相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为，其中为非零常数．（1）设过点
斜率为1的直线交抛物线于两点，若关于原点的对称点为，求面积的最大值；（2）设过点
斜率为的直线交抛物线于两点，在轴上是否存在点(不与M重合)，使得直线与轴所成的锐角相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知抛物线，直线
与抛物线C交于A，B两点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
，直线与抛物线C交于A，B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
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【推荐2】设抛物线：
的准线被圆：
所截得的弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是抛物线的焦点，过的直线交于两点，已知
的面积为，求直线的方程.
：的准线被圆：所截得的弦长为．（1）求抛物线
的方程；（2）设点
是抛物线的焦点，过的直线交于两点，已知的面积为，求直线的方程.
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的焦点为
.
的值；
