设抛物线
的焦点为
，过且斜率为1的直线
与
交于
，
两点，
.
(1)求
的值；
(2)求过点，且与的准线相切的圆的方程.
的焦点为，过且斜率为1的直线与交于，两点，.(1)求
的值；(2)求过点
，且与的准线相切的圆的方程.
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（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题
更新时间：2023-09-09 17:48:00
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
经过函数
的图象与坐标轴的3个交点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
为圆
：
上一动点，点
为圆上一动点，点在直线
上运动，求
的最小值，并求此时点的横坐标．
经过函数的图象与坐标轴的3个交点．(1)求圆
的标准方程；(2)若点
为圆：上一动点，点为圆上一动点，点在直线上运动，求的最小值，并求此时点的横坐标．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中：
①圆C过
和
，且圆心在直线
上；
②圆C过
三点．
(1)在①②两个条件中，任选一个条件求圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过直线
上的点
分别作圆C的两条切线
，
（Q，R为切点），求直线
的方程，并求弦长
．
中：①圆C过
和，且圆心在直线上；②圆C过
三点．(1)在①②两个条件中，任选一个条件求圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过直线
上的点分别作圆C的两条切线，（Q，R为切点），求直线的方程，并求弦长．
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的右顶点
、下顶点
和上顶点
．
且与
垂直，
面积的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆：
，若圆上存在两点关于直线
：
对称.
(1)求圆的半径；
(2)过点
的直线与圆交于，两点，且
，求直线的方程.
：，若圆上存在两点关于直线：对称.(1)求圆
的半径；(2)过点
的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆
上两个动点，且
.若直线l：y＝2x上存在唯一的一个点P，使得
，求实数a的值．
上两个动点，且.若直线l：y＝2x上存在唯一的一个点P，使得，求实数a的值．
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过点
，
，
.
的直线
，求直线
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，过的直线与抛物线交于点
．当的倾斜角为45°时，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）
，当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形
为平行四边形（点
在直线的两侧）．
（i）求的值；
（ii）记
的面积为
，求的最小值．
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于点．当的倾斜角为45°时，．（1）求抛物线
的方程；（2）
，当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形（点在直线的两侧）．（i）求
的值；（ii）记
的面积为，求的最小值．
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【推荐2】已知抛物线E：x2＝2py(p>0)的焦点为F，圆M的方程为x2＋y2－py＝0，若直线x＝4与x轴交于点R，与抛物线交于点Q，且|QF|＝
|RQ|．
(1)求出抛物线E和圆M的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点(点A，C在y轴同侧)，求证：|AC|·|BD|为定值．
|RQ|．(1)求出抛物线E和圆M的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点(点A，C在y轴同侧)，求证：|AC|·|BD|为定值．
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，
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，记
的直线与
的中点
且垂直于
轴交于
点，若
，求直线
