过圆内定点的弦长最值（范围）练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

和直线

.
(1)求证：不论

取什么值，直线

和圆

总相交；
(2)求直线

被圆

截得的最短弦长及此时的直线方程.

2023-05-11更新 | 528次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1184次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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19-20高二上·贵州黔东南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

，

.
（1）证明：不论

取任何实数，直线

与圆

恒交于两点；
（2）当直线

被圆

截得的弦长最短时，求此最短弦长及直线

的方程.

2020-03-19更新 | 230次组卷 | 1卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期半期数学试题

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10-11高一下·贵州遵义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

4 . 已知直线l：（k﹣1）x+（2k+1）y＝2k+1和圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²＝16．
（Ⅰ）求证：无论k取何值，直线l与圆C都相交；
（Ⅱ）求直线l被圆C截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数k的值．

2016-11-30更新 | 574次组卷 | 1卷引用：2010-2011学年贵州省遵义四中高一下学期期末考试数学

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