1 . 已知圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最值．

2 . 已知直线的方程为，且直线与轴交点，圆与轴交两点．

（1）过点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；
（2）求以为准线，中心在原点，且与圆恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过点作直线与圆相切于点，设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

3 . 已知：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点
(Ⅰ) 当时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程．

4 . 已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切．
（1）求圆的方程；
（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．