1 . 已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆与和轴均相切.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于，两点，且，求的值.

2 . 圆的圆心为，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆交两点，且，求.

3 . 已知椭圆的方程为，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点，且，如图．

(1)求圆的方程；
(2)如图，过点的直线与椭圆相交于 两点，求证：射线平分．

4 . 已知圆的圆心为，它过点，且与直线相切．
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线交圆于，两点，若弦的长为，求直线的方程.

5 . 直线过点，圆的圆心为.
（1）若圆的半径为2，直线截圆所得的弦长也为2，求直线的方程；
（2）若直线的斜率为1，且直线与圆相切，求圆的方程.

6 . 在平面直角坐标中，直线的参数方程为（为参数，为常数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，若，求的值．