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1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果,其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆,已知点,,动点满足,则点的轨迹与圆的公切线的条数为______ .
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解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论:平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,动点满足,则点的轨迹与圆的公共弦长为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值(,且)的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,,,点满足.设点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.的方程为 |
B.当,,三点不共线时,则 |
C.在上存在点,使得 |
D.若,则的最小值为 |
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2023-02-27更新
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939次组卷
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6卷引用:专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
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4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,点P满足.设点的轨迹为,则下列结论正确的是( )
A.圆的方程为 | B.轨迹圆的面积为 |
C.在上存在使得 | D.当,,三点不共线时,射线是的平分线 |
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2022-11-27更新
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587次组卷
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5卷引用:专题1 超级名圆 性质优先 练
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O(0,0),A(3,0),动点P(x,y)满,则动点P轨迹与圆的位置关系是( )
A.相交 | B.相离 | C.内切 | D.外切 |
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2022-02-16更新
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2039次组卷
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6卷引用:专题12 阿波罗尼斯
(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(2)广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,点P满足,设点P的轨迹为C,下列结论正确的是( )
A.C的方程为 |
B.当A,B,P三点不共线时,面积的最大值为24 |
C.当A,B,P三点不共线时,射线是的角平分线 |
D.在C上存在点M,使得 |
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