1 . 如图所示，正方形的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，求椭圆与双曲线离心率之比为.

2 . 已知椭圆，为椭圆与轴的一个交点，过原点的直线交椭圆于两点，且，.
（1）求此椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的点且的横坐标，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

3 . 已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由

4 . 椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设椭圆和轴正方向交点为A，和轴正方向的交点为B，Ｐ为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（Ｏ为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．