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解题方法
1 . 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称这两个椭圆相似.如图，椭圆
、
是两个相似的椭圆，椭圆
的长半轴长是4，短半轴长是2，且的左､右焦点
、
都在椭圆
上.
(1)求、的方程；
(2)在上是否存在点P满足，线段
的中点在上，如有请求出P的坐标，否则请说明理由；
(3)如图，若Q是上异于、的任意一点，直线
与交于A､B两点，直线
与交于D､E两点，求证：
为定值.
、是两个相似的椭圆，椭圆的长半轴长是4，短半轴长是2，且的左､右焦点、都在椭圆上.(1)求
、的方程；(2)在
上是否存在点P满足，线段的中点在上，如有请求出P的坐标，否则请说明理由；(3)如图，若Q是
上异于、的任意一点，直线与交于A､B两点，直线与交于D､E两点，求证：为定值.
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2022-05-07更新
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550次组卷
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6卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
2021·浙江绍兴·三模
2 . 如图，已知椭圆
：
，过点
的直线
与椭圆相切于第一象限的点
，
是坐标原点，
于
.
（1）求点的坐标（用
表示）：
（2）求
的取值范围.
：，过点的直线与椭圆相切于第一象限的点，是坐标原点，于.（1）求点
的坐标（用表示）：（2）求
的取值范围.
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