1 . 如图，已知O为坐标原点，B，C为双曲线上的两点.，为双曲线的左、右顶点，若______，从①双曲线的焦距为4，②双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值为，③双曲线r的渐近线方程为，从这三个条件中任选两个，补充在横线上，解答下面的问题.

（1）求双曲线的方程：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
（2）已知点，点B在第一象限，且B，C关于y轴对称，直线，分别交y轴于点M，N，求证：.