1 . 平面上，直线和相交于点，它们的夹角为.已知动点到直线与的距离之积为定值，动点的轨迹记为曲线.我们以为坐标原点，以直线与夹角的平分线为轴，建立直角坐标系，如图.
   
(1)求曲线的方程；
(2)当，时，直线与曲线顺次交于A、B、C、D四点，求证：；
(3)当，时，是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点（点B在线段上），使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.