1 . 如下图,过抛物线
上一定点
,作两条直线分别交抛物线于
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/47e34d70-bbc5-436b-8f2c-be5a7acb35c1.png?resizew=153)
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b96c645d8615674fceba13655206ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/47e34d70-bbc5-436b-8f2c-be5a7acb35c1.png?resizew=153)
(1)求该抛物线上纵坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb6ae45597c0f235df54453c248dd8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b22e0dc1030ca14552890174c4cc4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2019-01-17更新
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674次组卷
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4卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
真题
解题方法
2 . 定长为3的线段AB的两端点在抛物线
上移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
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