解题方法
1 . 已知抛物线:()的焦点为,为抛物线上一点,,若的最小值为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线过点且交抛物线于,两点,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线过点且交抛物线于,两点,求的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线:()的焦点为,过焦点作直线交抛物线于两点,为抛物线上的动点,且的最小值为1.
(1)抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求线段的中点的坐标.
(1)抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求线段的中点的坐标.
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2024-05-16更新
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522次组卷
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3卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
3 . 如图,在平面直角坐标系中,和是轴上关于原点对称的两个点,过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.(1)若为的焦点,求证:;
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求直线的方程.
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求直线的方程.
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2024-05-16更新
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685次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024届高三下学期考前仿真模拟数学试题(二)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
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2024-05-03更新
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838次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
5 . 若抛物线的方程为,焦点为,设是抛物线上两个不同的动点.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
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2024-04-13更新
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776次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线,其焦点为F,过点F的直线l交抛物线S于A和B两点,,角(如图).(1)求抛物线S的方程;
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点,若存在,求出该两点所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点,若存在,求出该两点所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-04-10更新
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566次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
解题方法
7 . 已知抛物线上一点的纵坐标为,点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、,设弦、的中点分别为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,求的最大值.
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8 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦、.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
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9 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
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2024-03-21更新
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772次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:的焦点为F,位于第一象限的点A(点A的横坐标和纵坐标都为整数)在抛物线C上,且,.
(1)求p的值及点A的坐标;
(2)点B与A关于坐标原点对称,过点B的直线l(不经过点A)与抛物线C相交于M,N两点,直线AM,AN与x轴分别相交于点P,Q,求的值.
(1)求p的值及点A的坐标;
(2)点B与A关于坐标原点对称,过点B的直线l(不经过点A)与抛物线C相交于M,N两点,直线AM,AN与x轴分别相交于点P,Q,求的值.
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2024-07-29更新
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192次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学(理科)试题