已知抛物线
上一点
的纵坐标为4，点到焦点
的距离为5，过点做两条互相垂直的弦
、
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
更新时间：2024-03-23 17:20:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的线段
长为
，动圆圆心的轨迹方程为
，若轨迹的焦点为，准线为
，
是上一点，
是直线
与的一个交点，若
，求
的长.
，且在轴上截得的线段长为，动圆圆心的轨迹方程为，若轨迹的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，求的长.
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．
(1)若弦长
，求直线l的方程；
(2)求证：当直线
轴时，
的面积最小．
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．(1)若弦长
，求直线l的方程；(2)求证：当直线
轴时，的面积最小．
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(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|＝
.
，求
的面积.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线E关于x轴对称，并且经过点
.
(1)求抛物线 E 的标准方程，并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为
的直线 l 交抛物线 E于A、B两点，求|AB|.
.(1)求抛物线 E 的标准方程，并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为
的直线 l 交抛物线 E于A、B两点，求|AB|.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于
两点，交轴于点
，若
，那么
为定值吗？证明你的结论．
的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，那么为定值吗？证明你的结论．
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的直线经过抛物线
的焦点
交
为定值，并求此定值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知点为曲线
的焦点，点在曲线运动，当点运动到轴上方且满足
轴时，点到直线
的距离为
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得直线
与直线
关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为曲线的焦点，点在曲线运动，当点运动到轴上方且满足轴时，点到直线的距离为.（1）求曲线
的方程；（2）设过点
的直线与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，抛物线Γ：
上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为
.
(1)求Γ的方程：
(2)直线：
与Γ交于A，B两点，求
的面积.
中，抛物线Γ：上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为.(1)求Γ的方程：
(2)直线
：与Γ交于A，B两点，求的面积.
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，
，
.
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【推荐1】已知点为抛物线：
的焦点，点是准线上的动点，直线
交抛物线于两点，若点的纵坐标为
，点
为准线与轴的交点.
（1）求直线的方程；
（2）求
的面积范围.
为抛物线：的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点.（1）求直线
的方程；（2）求
的面积范围.
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【推荐2】如图，抛物线
的焦点为，
是抛物线的准线与轴的交点，直线经过焦点且与抛物线相交于
、
两点，直线
、
分别交轴于、
两点，记
、
的面积分别为
、
.
（1）求证：
；
（2）若
恒成立，求实数
的最大值.
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，直线经过焦点且与抛物线相交于、两点，直线、分别交轴于、两点，记、的面积分别为、.（1）求证：
；（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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的直线交抛物线
于
交线段
．
的值；
的最大值．
