四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷文科数学试题
四川
高三
模拟预测
2024-05-31
600次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、复数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、数列、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、不等式选讲
四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷文科数学试题
四川
高三
模拟预测
2024-05-31
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、复数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、数列、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
，
，则
（
，
，若
，则
（
，则
（
，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
，则
（
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单选题
|
较易(0.85)
解题方法
6. 函数
的大致图象可能为（ ）
的大致图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别
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2024-05-30更新
|
395次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
7. 已知实数x，y满足线性约束条件
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
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2024-05-30更新
|
255次组卷
|
3卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
，若
，则
（
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
9. 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为坐标原点，焦距为
，点
在双曲线
上，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，焦距为，点在双曲线上，，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2024-05-16更新
|
834次组卷
|
4卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
较易(0.85)
10. 若实数
，
，
满足
且
，则
（ ）
，，满足且，则（ ）A． | B．12 | C． | D． |
【知识点】 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算
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2024-05-30更新
|
543次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
11. 已知数列
和数列
的通项公式分别为
和
，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列
，则满足不等式
的最大的整数
（ ）
和数列的通项公式分别为和，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列，则满足不等式的最大的整数（ ）| A．134 | B．135 | C．136 | D．137 |
【知识点】 由递推关系式求通项公式
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2024-06-08更新
|
586次组卷
|
5卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
适中(0.65)
12. 已知在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差是
（
），当
时，
的取值范围是
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
15. 已知点
在圆
上运动，且
，点
，则
______ ．
在圆上运动，且，点，则
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
16. 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于
两点，若
的最小值为
，则
的最大值为______ .
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于两点，若的最小值为，则的最大值为【知识点】 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆方程求a、b、c
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 已知等差数列的公差不为0，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
．
的公差不为0，且，，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 错位相减法求和
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解答题-应用题
|
较易(0.85)
18. 某视力研究中心为了解大学生的视力情况，从某大学抽取了60名学生进行视力测试，其中男女生的比例为2：1，男生近视的人数占抽取人数的
，男生与女生总近视人数占抽取人数的
.
(1)完成下面
列联表，并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：
（
）
，男生与女生总近视人数占抽取人数的.(1)完成下面
列联表，并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关；| 近视 | 不近视 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | 60 |
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附：
（） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 如图，在三棱锥
中，
平面，平面
平面
，
，
，
为线段
的中点．
；
(2)求三棱锥的体积．
中，平面，平面平面，，，为线段的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
【知识点】 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 已知抛物线：
（
）的焦点为
，
为抛物线上一点，
，若
的最小值为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线过点
且交抛物线于
，
两点，求
的最小值．
：（）的焦点为，为抛物线上一点，，若的最小值为2．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
过点且交抛物线于，两点，求的最小值．
【知识点】 抛物线定义的理解 求抛物线的轨迹方程 直线与抛物线交点相关问题
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
21. 已知函数
（
，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点
，直线与曲线交于，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求的值.
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2024-06-11更新
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266次组卷
|
3卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
23. 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数的最小值为t，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足，求证：.
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2024-05-30更新
|
207次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、复数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、数列、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 由向量共线（平行）求参数 | |
| 3 | 0.94 | 求复数的模 复数的除法运算 | |
| 4 | 0.85 | 圆锥表面积的有关计算 | |
| 5 | 0.85 | 二倍角的余弦公式 | |
| 6 | 0.85 | 函数图像的识别 | |
| 7 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | |
| 8 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 对数的运算 由余弦函数的奇偶性求函数值 | |
| 9 | 0.65 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 10 | 0.85 | 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算 | |
| 11 | 0.85 | 由递推关系式求通项公式 | |
| 12 | 0.65 | 几何图形中的计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 面面垂直证线面垂直 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 各数据同时乘除同一数对方差的影响 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 利用正弦型函数的单调性求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 向量的线性运算的几何应用 数量积的运算律 由标准方程确定圆心和半径 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆方程求a、b、c | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 错位相减法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 卡方的计算 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 抛物线定义的理解 求抛物线的轨迹方程 直线与抛物线交点相关问题 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 已知切线（斜率）求参数 求已知函数的极值 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 利用弦长公式求弦长 直线与圆综合问题 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 利用基本不等式证明不等式 | 证明题 |
