四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
四川
高三
模拟预测
2024-05-30
678次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、不等式选讲、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、平面向量、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程
四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
四川
高三
模拟预测
2024-05-30
678次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、不等式选讲、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、平面向量、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 公式法解绝对值不等式
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
445次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
较易(0.85)
，则
（
您最近一年使用：0次
2024-05-26更新
|
428次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
，则
（
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
782次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
4. 函数
的大致图象可能为（ ）
的大致图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
395次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
5. 已知实数x，y满足线性约束条件
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
255次组卷
|
3卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
6. 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为坐标原点，焦距为
，点
在双曲线
上，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为为坐标原点，焦距为，点在双曲线上，，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
834次组卷
|
4卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
较易(0.85)
7. 若实数
，
，
满足
且
，则
（ ）
，，满足且，则（ ）A． | B．12 | C． | D． |
【知识点】 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
543次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
8. 已知数列
和数列
的通项公式分别为
和
，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列
，则满足不等式
的最大的整数
（ ）
和数列的通项公式分别为和，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列，则满足不等式的最大的整数（ ）| A．134 | B．135 | C．136 | D．137 |
【知识点】 由递推关系式求通项公式
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
586次组卷
|
5卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
9. 已知过抛物线C：
的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，则
（ ）
的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 根据韦达定理求参数
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
10. 已知函数
（
）在区间
上只有1个零点，且当
时，
单调递增，则
的取值范围是（ ）
（）在区间上只有1个零点，且当时，单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
11. 已知函数
为定义在
上的函数
的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，则下列说法不正确的是（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-02更新
|
525次组卷
|
4卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
单选题
|
适中(0.65)
12. 已知在三棱锥
中，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题
您最近一年使用：0次
2024-05-26更新
|
692次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
，
，则向量
在向量
上的投影为
您最近一年使用：0次
2024-06-02更新
|
458次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
，若
，则
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
1133次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
在区间
上不单调，则m的取值范围是
填空题-单空题
|
较难(0.4)
16. 数列
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足
，
（
，
），则
是斐波那契数列的第______________ 项.
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，（，），则是斐波那契数列的第【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质
您最近一年使用：0次
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 在
中，内角
，
，的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，的面积为
，求
边上的高.
中，内角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，的面积为，求边上的高.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中(0.65)
18. 某视力研究中心为了解大学生的视力情况，从某大学抽取了60名学生进行视力测试，其中男生与女生的比例为
，男生近视的人数占抽取总人数的
，男生与女生总近视人数占抽取总人数的
.
(1)完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为是否近视与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中女生人数
的分布列和数学期望
附：
（
）
，男生近视的人数占抽取总人数的，男生与女生总近视人数占抽取总人数的.(1)完成下面
列联表，并判断能否有的把握认为是否近视与性别有关？近视 | 不近视 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 60 |
的分布列和数学期望附：
（）P（ | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
19. 如图，在三棱锥P—ABC中，
平面ABC，平面
平面PBC，
，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为
.
；
(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
平面ABC，平面平面PBC，，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为.
；(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
【知识点】 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法
您最近一年使用：0次
20. 已知椭圆
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，过点的两条直线
和
分别交椭圆于点
和点
（和.不重合），直线和的斜率分别为
和
.若
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
789次组卷
|
4卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
解答题-证明题
|
较难(0.4)
21. 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)设函数
有两个不同的极值点
，
.证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数
有两个不同的极值点，.证明：.
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)已知点
，直线与曲线交于，两点，求的值.
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
266次组卷
|
3卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
23. 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数的最小值为t，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-05-30更新
|
207次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、不等式选讲、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、平面向量、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 公式法解绝对值不等式 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的模 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.65 | 诱导公式五、六 用和、差角的正弦公式化简、求值 二倍角的余弦公式 | |
| 4 | 0.85 | 函数图像的识别 | |
| 5 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 | |
| 6 | 0.65 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 7 | 0.85 | 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算 | |
| 8 | 0.85 | 由递推关系式求通项公式 | |
| 9 | 0.65 | 抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 根据韦达定理求参数 | |
| 10 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 利用正弦型函数的单调性求参数 三角函数图象的综合应用 | |
| 11 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 判断证明抽象函数的周期性 简单复合函数的导数 由抽象函数的周期性求函数值 | |
| 12 | 0.65 | 多面体与球体内切外接问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 平面向量数量积的几何意义 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 组合数的性质及应用 求指定项的系数 由项的系数确定参数 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 由函数在区间上的单调性求参数 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 由递推数列研究数列的有关性质 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 完善列联表 卡方的计算 超几何分布的均值 超几何分布的分布列 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 利用弦长公式求弦长 直线与圆综合问题 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 利用基本不等式证明不等式 | 证明题 |
