如图，在三棱锥P—ABC中，
平面ABC，平面
平面PBC，
，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为
.
；
(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
平面ABC，平面平面PBC，，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为.
；(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
更新时间：2024-05-30 14:21:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的多面体中，
平面
，
．
（1）在
上求作点
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
（2）求三棱锥
的高．
平面，．（1）在
上求作点，使平面，请写出作法并说明理由；（2）求三棱锥
的高．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的多面体中，平面
平面
，
为正方形，
，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
平面，为正方形，，分别为，的中点，且，，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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平面ABCD；
，四边形ABCD为菱形，且
，求二面角D-BE-C的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面，已知
，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，侧面底面，已知，，
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为直角三角形，
是底面圆周上异于
，
的任一点，
是线段的中点，为母线
上的一点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为直角三角形，是底面圆周上异于，的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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中，侧面
为正方形，
，
，
的中点，
，
为线段
；
的体积.
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，CD
平面PAD，
为等边三角形，
，
，E，F分别为棱PD，PB的中点.
(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG
平面AEF？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.(1)求证AE
平面PCD；(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG
平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为直角梯形，为等边三角形，
，
，
．
；
(2)点
在棱
上运动，求
面积的最小值；
(3)点
为
的中点，在棱上找一点
，使得
平面
，求
的值．
中，平面平面，底面为直角梯形，为等边三角形，，，．
；(2)点
在棱上运动，求面积的最小值；(3)点
为的中点，在棱上找一点，使得平面，求的值．
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．
为等腰三角形；
的余弦值为
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图四棱锥
，且
，平面
平面，且
是以
为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱
上，且
.
(1)求证：
四点共面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
，且，平面平面，且是以为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱上，且. (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（1），在直角梯形
中，为
的中点，四边形为正方形，将
沿折起，使点到达点，如图（2），为的中点，且
，点为线段上的一点.
（1）证明：
；
（2）当
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，为的中点，四边形为正方形，将沿折起，使点到达点，如图（2），为的中点，且，点为线段上的一点.（1）证明：
；（2）当
与夹角最小时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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，
底面
，
，点
上，平面
与棱
相交于点
平面
；
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的体积的最大值.
