1 . 已知点是双曲线的右焦点，经过点斜率为的动直线交双曲线于两点，点是线段的中点，且直线的斜率满足.
(1)求的值；
(2)设点，在直线上的射影分别为，问是否存在，使直线和的交点总在轴上？若存在，求出所有的值；否则，说明理由.