1 . 已知椭圆:,连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦,过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为,则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地,若一条直径所在的斜率为0,另一条直径的斜率不存在时,也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆:.
(1)已知点,为椭圆上两定点,求的共轭直径的端点坐标.
(2)过点作直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.当的面积最大时,直径与直径是否共轭,请说明理由.
(3)设和为椭圆的一对共轭直径,且线段的中点为.已知点满足:,若点在椭圆的外部,求的取值范围.
(1)已知点,为椭圆上两定点,求的共轭直径的端点坐标.
(2)过点作直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.当的面积最大时,直径与直径是否共轭,请说明理由.
(3)设和为椭圆的一对共轭直径,且线段的中点为.已知点满足:,若点在椭圆的外部,求的取值范围.
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2021-05-02更新
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340次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学文科试题(九)(已下线)专题5 解析几何中的新定义压轴大题(一)【讲】