1 . 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示．

   

(1)求a的值；
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值；
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在[4000,6000)的居民有多少人．

2 . 在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；

3 . 随着网上购物的普及，传统的实体店遭受到了强烈的冲击，某商场实体店近九年来的纯利润如下表所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
实体店纯利润（千万）	2	2.3	2.5	2.9	3	2.5	2.1	1.7	1.2

根据这9年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.254；根据后5年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.985；
（1）如果要用线性回归方程预测该商场2019年实体店纯利润，现有两个方案：
方案一：选取这9年的数据，进行预测；
方案二：选取后5年的数据进行预测.
从生活实际背景以及相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适.
附：相关性检验的临界值表：

	小概率
	0.05	0.01
3	0.878	0.959
7	0.666	0.798

（2）某机构调研了大量已经开店的店主，据统计，只开网店的占调查总人数的，既开网店又开实体店的占调查总人数的，现以此调查统计结果作为概率，若从上述统计的店主中随机抽查了5位，求只开实体店的人数的分布列及期望.