名校
1 . 通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
则有以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
则有以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
A.90% | B.95% | C.99% | D.99.9% |
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名校
2 . 一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
(1)若用线性回归模型,求
关于
的回归方程
=
x+
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求
关
的回归方程为
且相关指数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b300cc41654c2d9fa0997cede2c667.png)
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
,相关指数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116774d60ce951459e1e718789851d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5519f2d0281ed3cc62daf5d638f32c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307fcdc1b91c18d0a70de2f0d55e5130.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
温度![]() | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数![]() | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755709cc90c52d8706f677d30d9a1a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c28d93f5329a58af1dbb042566c4a.png)
(2)若用非线性回归模型求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819d2a6068c3ba79141f08395ef23440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b300cc41654c2d9fa0997cede2c667.png)
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3986d6d4da5c0759bcbddd62545fc5.png)
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f75a905e97b1288d7f570b0adb13810.png)
附:一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546bb6a9f8ef65c9c45f39cb73dbda90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755709cc90c52d8706f677d30d9a1a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c28d93f5329a58af1dbb042566c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85891391c49e30ce8462e42aef77395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5894d1bcc002da19df47bc701580b37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116774d60ce951459e1e718789851d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5519f2d0281ed3cc62daf5d638f32c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307fcdc1b91c18d0a70de2f0d55e5130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37853354fc3f6df0821235b7e85554c.png)
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2018-06-01更新
|
781次组卷
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5卷引用:重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 某市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
K2=![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572040132894720/1572040138760192/STEM/c096fe7754a0413eae585f5d8e90d850.png)
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
P(K2≥kc) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572040132894720/1572040138760192/STEM/c096fe7754a0413eae585f5d8e90d850.png)
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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2016-12-03更新
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890次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
4 . 某家父母记录了女儿玥玥的年龄(岁)和身高(单位
)的数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572748198420480/1572748204474368/STEM/463934fe8731433b9d9930c2f9a6a693.png)
(1)试求
关于
的线性回归方程
;
(2)试预测玥玥10岁时的身高.(其中,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572748198420480/1572748204474368/STEM/463934fe8731433b9d9930c2f9a6a693.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6f99ae110662590f31df7ca8f88dba.png)
(2)试预测玥玥10岁时的身高.(其中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0decc80796fba9a81ceca70b762256c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c43f06eb7f85579982574c12baf1e9.png)
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5 . 最小二乘法的原理是使得最小
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系,得到列联表如下,请判断有把握认为性别与喜欢数学课有关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/b41631613ed840aebd7db0ce316c7234.png)
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80196aa75acd8b09d3821080ebeb4e32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/696298b99ef449f9a34debc24416975d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/b41631613ed840aebd7db0ce316c7234.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80196aa75acd8b09d3821080ebeb4e32.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/21/1572746343129088/1572746348756992/STEM/696298b99ef449f9a34debc24416975d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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